Toán cơ bản Ví dụ

$2 \sqrt[4]{\frac{m^{11}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\frac{m^{11}}{81}$ ở dạng ${(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(m^{2})}^{4}$ ra ngoài $m^{11}$ .

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{81}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Bước 1.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{4}$ ra ngoài $81$ .

$2 \sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Bước 1.1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{3}}{3^{4} \cdot 1}$ .

$2 \sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{3})}^{4} m^{3}} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (\frac{m^{2}}{3} \sqrt[4]{m^{3}}) - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{m^{2}}{3}$ và $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$2 \frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Bước 1.4

Kết hợp $2$ và $\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ .

$\frac{2 (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{m^{3}}{16}}$

Bước 1.5

Viết lại $\frac{m^{3}}{16}$ ở dạng ${(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{4}$ ra ngoài $m^{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{16}}$

Bước 1.5.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{4}$ ra ngoài $16$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}}$

Bước 1.5.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{4} m^{3}}{2^{4} \cdot 1}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{4} m^{3}}$

Bước 1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} (\frac{1}{2} \sqrt[4]{m^{3}})$

Bước 1.7

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $\sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Bước 1.8

Nhân $- 3 m^{2} \frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{\sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + m^{2} \frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Bước 1.8.2

Kết hợp $m^{2}$ và $\frac{- 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} (- 3 \sqrt[4]{m^{3}})}{2}$

Bước 1.9

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{m^{2} \cdot - 3 \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Bước 1.10

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $m^{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} + \frac{- 3 \cdot m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Bước 1.11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Bước 2

Để viết $\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$

Bước 3

Để viết $- \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Bước 4.4

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2}{6} - \frac{3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ ra ngoài $2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2 - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ ra ngoài $2 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 2$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) - 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3}{6}$

Bước 6.1.2

Đưa $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ ra ngoài $- 3 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot 3$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)}{6}$

Bước 6.1.3

Đưa $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ ra ngoài $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2) + m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (2 \cdot 2 - 3 \cdot 3)}{6}$

Bước 6.2

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 3 \cdot 3)}{6}$

Bước 6.2.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} (4 - 9)}{6}$

Bước 6.3

Trừ $9$ khỏi $4$ .

$\frac{m^{2} \sqrt[4]{m^{3}} \cdot - 5}{6}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}$ .

$\frac{- 5 \cdot (m^{2} \sqrt[4]{m^{3}})}{6}$

Bước 7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{5 m^{2} \sqrt[4]{m^{3}}}{6}$